Nonostante abbia avuto la possibilità di studiare tutte queste specialità durante il mio percorso, avevo dimenticato quante similitudini ci possano essere fra aspetti apparentemente così diversi del nostro mondo. E quando ho visto questa immagine ho immediatamente pensato a quanta vera bellezza ci sia intorno.
E non si può parlare di forme ripetitive senza parlare di frattali. Quindi non regolare geometria, ma enti geometrici non convenzionali.
B. Mandelbrot scrive nel 1975 "Les objects fractals" e da qui si sviluppano dei modelli atti a dare una formula matematica a quegli oggetti che fino a quel momento non erano riproducibili con regole matematiche come i fiori, gli alberi, i fulmini, i fiocchi di neve, i cristalli. Quindi la geometria frattale studia forme ripetitive di base che ci consente di trovare le regole per generare alcune forme presenti in natura. Per tanto un frattale è una figura geometrica caratterizzata, dal ripetersi all'infinito, di uno stesso motivo su scala sempre più ridotta.
Spesso i frattali vanno di pari passo con le biforcazioni e allora si possono fare molti esempi fra le felci le alghe.
E gli esempi che possiamo ritrovare in natura sono davvero tanti: qui a fianco una foto di Brassica oleracea (cavolo romano). Infatti spesso i frattali sono anche in connessione con le spirali: anche il Nautilus possiamo interpretarlo in quest'ottica.
E se parliamo di spirali e ripetitività in natura come non ricordare il DNA! La spirale a doppia elica è un perfetto esempio di come la natura si ripeta.
Ma oltre a ciò le applicazioni che attualmente si fanno dei frattali riguardano organismi marini, i terremoti, la formazione dei fulmini e ancora nell'ingegneria civile e nell'immaging medical: ad esempio la struttura geometrica della vena porta del fegato.
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